Available courses


Rodzaje przedsiębiorstw według różnych kryteriów 


Źródła finansowania działalności gospodarczej.

Rodzaje opodatkowania działalności gospodarczej

Funkcje - podsumowanie wiadomości i testy

Test końcowy z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

Zapraszam do zapoznania się z różnorodnymi materiały i aktywnościami dotyczącymi geometrii analitycznej. 

Imię i nazwisko …………………………..


Zadania tekstowe klasa 8 (karta 5)


Zad.1.

W czterocyfrowej liczbie 207…zasłonięto cyfrę jedności. Liczba ta jest podzielna przez 12, Jaka to cyfra?



Zad.2

Porównaj liczby:

7,(13) 7,(31); 9,(321) 9,3(21); 0,12(32) 0,1233


Zad.3

Znajdź wszystkie liczby całkowite większe od mniejszej z podanych liczb i mniejsze od większej z tych liczb:

√12 √18



Zad.4

Porównaj parę liczb- najpierw oblicz ich iloraz i porównaj go z liczbą 1.

33/50 i 55/70.





 Proszę o wykonanie zamieszczonych zadań:

Imię i nazwisko …………………………..

Zadania tekstowe klasa 8 (karta 3)


Zad.1.

Suma trzech liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą. Czy ich iloczyn jest liczbą parzystą czy nieparzystą? Odpowiedź uzasadnij.






Zad.2

Ile różnych dzielników ma liczba, której rozkład na czynniki pierwsze wynosi: 11x17 ?




Zad.3

Wyjaśnij, dlaczego suma 1099+9 nie jest liczbą podzielną przez 9.



Zad.4 ( dla chętnych)

Znajdź resztę z dzielenia liczby 730049 przez 9, nie wykonując dzielenia.





Zad.5 (dla chętnych)

Gdy podzielimy pewną liczbę przez 12, otrzymamy iloraz a i resztę 11. Gdy podzielimy tę samą liczbę przez 13 , otrzymamy iloraz 11 i resztę a. Jaka to liczba?



Proszę o wykonanie zamieszczonych działań

Imię i nazwisko:…………………………….

Liczby i działania klasa 7 karta 3

Zad.1

Podaj setną cyfrę po przecinku danej liczby:


a/ 83,237(7) b/7,25(3872)


Zad.2

Podaj rozwinięcie dziesiętne liczb:

a/ 5/14    b/ 4/7







Zad.3

Oblicz sposobem pisemnym:

a/ 132,427-103,5-21,02=

b/ 413-127,697=





Zad.4

a/ 9i1/5+(3,2-1i2/9)=






Zad.5 (dla chętnych)

Liczbę 2 przedstaw jako sumę trzech różnych liczb dodatnich, wśród których żadna nie jest liczbą całkowitą.



Wykonaj zadania

mię i nazwisko:…………………………….


LICZBY I DZIAŁANIA klasa 7 karta 2


1.Odwrotnością liczby −113 jest:………………


2. Promień równika Ziemi jest równy około 6378, 4 km. Podaj zaokrąglenie do części setnych.



3. Liczba równa 34 liczby 16,4 to:


4. W kolejności od najmniejszej do największej zapisano liczby:

A. 0; −19 ; −0,1 B. 0; −0,1; −19C. −0,1; −19; 0 D. −19; −0,1; 0


5. Ania zaobserwowała, że najwyższa temperatura odnotowana we wrześniu wynosiła 17C, a najniższa

5,5C. Oblicz różnicę tych temperatur.



6. Oblicz:

a) 2 – 25=

b) −323+ 112=

c) 3120,6 – 12=

d)−132− 0,6 :3=


7. Stalowy pręt o długości 15m trzeba pociąć na kawałki o długościach 75 cm i 1,5 m. Krótszych kawałków ma być 12. Ile otrzymamy dłuższych kawałków?



10. Samochód zużywa średnio 6 litrów benzyny na 100 km. Litr benzyny kosztuje 4,60 zł. Oblicz średni koszt paliwa zużytego podczas podroży z Białegostoku do Lublina (310 km).





*11. Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 70, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 14. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości. (dla chętnych)



Witam Słuchaczy z klasy VII i VIII

Zapraszam do samodzielnego wykonania próbnego egzaminu z języka angielskiego ósmoklasisty , który jest dostępny pod linkiem :

https://testy.dlaucznia.info/s/5024/81091-angielski-zadania/4990435-Jezyk-angielski-egzamin-osmoklasisty-2019-online.htm

Wyniki, które otrzymacie poproszę o odesłanie na e-maila 

katarzynamietkackziunr3@wp.pl

Proponuję również zapoznać  się z przykładowymi zadaniami i podjąć się wyzwania  ich rozwiązania :) :):)

https://testy.dlaucznia.info/s/5024/81091-angielski-zadania/4990394-powtorka-z-angielskiego-2020-cz-I.htm

https://testy.dlaucznia.info/s/5024/81091-angielski-zadania/4990436-powtorka-z-angielskiego-2020-cz-II.htm

 Best of luck :)

Imię i nazwisko…………………..


Liczby i działania klasa 8 (karta 2)


Zad.1

Oblicz NWW i NWD liczb: 90 i 135.




Zad.2

Zapisz w notacji wykładniczej:

a/ 7128000 b/ 0,0003


Zad.3 Oblicz:

(3,75+1⅝):2=

√180-√80=


Zad.4 ( dla chętnych)

Ile różnych dzielników ma liczba, której rozkład na czynniki pierwsze wynosi dwa do potęgi trzeciej razy 13?




Zad.5 (dla chętnych)

Zapisano 3 liczby, których średnia arytmetyczna wynosi 2,5, a następnie jeszcze 2 liczby, których średnia arytmetyczna wynosi 3. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna wszystkich zapisanych liczb jest równa 2,7.


- przyczyny przebieg i skutki rewolucji lutowej w Rosji

- konflikt wewnętrzny w okresie dwuwładzy ( działalnośc Lenina, tezy kwietniowe)

- rewolucja pażdziernikowa i jej skutki

- wojna domowa i interwencje sił ententy

następstwa polityczne i miedzynarodowe rewolucji bolszewickiej

- znaczenie terminów: mienszewicy, bolszewicy, biali, czerwoni, dyktatura proletariotu, Czeka

- postacie historyczne: Aleksander Kiereński, Włodzimierz Lenin, Lew Trocki, Feliks Dzierżyński.

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE klasa 7 ( karta 1)


1. Jednomianem jest wyrażenie:

A. 3 + x + y B. 3xy C. 3(x y) D. (3 + y)x


2. Dla x = −1 wyrażenie −9(5x + 7) przyjmuje wartość:

A. 1 B. −18 C. −6 D. 18


3. Wyrażenie 6a2 − 12a2b + 18a można zapisa

w postaci:

A. 6a2(a − 2b + 3) B. 3a(6a − 4ab + 6) C. 6a(a − 2ab + 3) D. 6(a − 2ab + 3)


4. Które z poniższych przekształceń zostało poprawnie wykonane?

Przekształcenie I: 3x − 4y + 5x − 9y = 8x − 5y

Przekształcenie II: −12(x y + 2z − 2) = −12x y + 2z − 2

Przekształcenie III: (x + y) + (2x y) − (x − 2y) = 2x + 2y


6. Uporządkuj jednomian: 2, 4xy2 (−2, 5) x2y3.


7. Zastąp symbol odpowiednim jednomianem: −4p2r 3 = 2pr2 .


8. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:

a) liczbę o 7 mniejszą od liczby n,

b) liczbę o 50% większą od liczby b,

c) różnicę kwadratów liczb n i m.


9. Rolnik posadził na prostokątnym zagonie kapustę w a rzędach po b sadzonek w każdym rzędzie. Kiedy

kapusta urosła, wyciął trzy jej rzędy i zawiózł na rynek. Ile główek kapusty pozostało na zagonie?




Klasa 8. Graniastosłupy i ostrosłupy (karta 1)


imię i nazwisko:


Do wszystkich zadań wymagane są obliczenia.


1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8

i wysokości 4.





2. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 1,2 m. Oblicz objętość tego sześcianu.





3. Ostrosłup o podstawie sześciokąta ma:

A. 6 krawędzi, 6 wierzchołków, 6 ścian

B. 18 krawędzi, 12 wierzchołków, 8 ścian

C. 12 krawędzi, 1 wierzchołek, 7 ścian

D. 12 krawędzi, 7 wierzchołków, 7 ścian



4. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 cm i wysokości 15 cm wynosi:






5. Czy na oklejenie wszystkich ścian danej bryły wystarczy papieru z arkusza o wymiarach 10 cm × 0,6 m?

Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

-sześcian o krawędzi 15 cm TAK NIE

-graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 12,5 cm i krawędzi podstawy 10 cm TAK NIE

-ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 10 cm i krawędzi bocznej 10 cm TAK NIE




 Zamieszczam zadania do wykonania

Przesyłam  zadania z wyrażeń algebraicznych



Egzamin semestralny (ustny) kl. VIII s. II

1. Jeśli po obniżce o 20% nowa cena jakiegoś towaru wynosi 300 zł. to ile wynosiła przed obniżką?

2. Wynagrodzenie brutto pracownika wynosi 3000 zł. Jakie było jego wynagrodzenie netto, jeżeli podatek obliczony jest według stawki 18%

3. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupów prawidłowych o podstawach:

a) kwadrat o krawędzi 4 i wysokości 5    b) trójkąt o krawędzi podstawy  4         i wysokości 3

8. Oblicz objętość ostrosłupów prawidłowych:

a) kwadrat o krawędzi podstawy 4 i wysokości 4   b) trójkąt o krawędzi podstawy 3 i wysokości 4


Proszę o przesłanie rozwiązanych zadań do godziny 16.00 na adres:

miroslaw.jankowskickziunr3.pl@gmail.com



Egzamin semestralny (ustny) kl. VII s. II

  1. Oblicz pole:    a) rombu,                  b) trapezu                       c) trójkąta

                            a) a = 4, h= 7         b) a = 4, b = 6, h = 5          c) a = 3 h= 5

  1. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń:

a) a2 – 3a + 2 dla a= -4                              b) x-y dla x=2 y= -2


3.Rozwiąż równania:

a) -4(2x-1) = x                             b) x – 4 = 2


4. Oblicz objętość graniastosłupa prostego o długości krawędzi podstawy (kwadrat) 5 i wysokości 3.

Proszę o przesłanie rozwiązanych zadań do godziny 16.00 na mój adres:

miroslaw.jankowskickziunr3.pl@gmail.com


Egzamin semestralny kl. VIII s. II

1. Jaka jest liczba, której 120% jest równe 330.

2. Jeśli po obniżce o 25% nowa cena jakiegoś towaru wynosi 200 zł. to ile wynosiła przed obniżką?

3. Wynagrodzenie brutto pracownika wynosi 2000 zł. Jakie było jego wynagrodzenie netto, jeżeli podatek obliczony jest według stawki 17%

4. W szufladzie są jednakowe długopisy w różnych kolorach – 8 czerwonych, 6 niebieskich, 4 zielone i 3 czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany długopis:

a) jest zielony

 b) nie jest zielony ani czerwony

5. Pan Paweł przytył w ciągu jednego roku aż o 14 kg waży teraz 84 kg. O ile procent wzrosła jego waga w ciągu tego roku:

A. 0 12,5%     B. o ok. 14%     C. o ok 17%      D. o 20%

6.oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupów prawidłowych o podstawach:

a) kwadrat o krawędzi 6 i wysokości 7 

 b) trójkąt o krawędzi 3 i wysokości 4

8. Oblicz objętość ostrosłupów prawidłowych:

a) kwadrat o krawędzi 6 i wysokości 5 

 b) trójkąt o krawędzi 4 i wysokości 5

9. Rulon o średnicy 6 cm należy obwiązać wstążką. Jak długa powinna być ta wstążka, jeśli na węzeł potrzeba 20 cm.

Po rozwiązaniu zadań proszę o wysłanie ich do godziny 17.00 na adres

miroslaw.jankowskickziunr3.pl@gmail.com

Egzamin semestralny kl. VII s. II

1. Oblicz pole a) rombu,    b) trapezu                             c) trójkąta

a) a = 5, h= 6,5                    b) a = 3, b = 5, h = 4,5         c) a = 4  h= 3,5

2. Dla liczby dodatniej n zapisz:

a) liczbę o 8 mniejszą od n

b) liczbę 3 razy mniejszą od kwadratu liczby n

c) liczbę równą 25% liczby n

3. Liczba o 3 większa od liczby dwa razy większej od x2  to:

A. 2x2 + 3 B. x+3 C. x2 + 3 D. 2(x2 + 3)

4. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń:

a) a2 – 3a + 2 dla a= -3                          b) x-y dla x=2 y= -3

5. Zredukuj wyrazy podobne:

a) 6x3, 6x2, x3, -x3 b) 8x2y, -8xy2, x3y, -6x2y

6. Zapisz w jak najprostszej postaci:

a) 2x(x-5) -3(x2 -2x) + (x-2)x = b) 5(3-2x) – (4x+6)*3 =

7.Rozwiąż równania:

a) x - 1 = 2           b) -2(2x-1) = x

8. Kapelusz z piórkiem kosztuje 110 zł. Kapelusz jest droższy od piórka o 100 zł. Ile kosztuje kapelusz, a ile piórko?

9. Oblicz objętość graniastosłupa prostego o długości krawędzi podstawy (kwadrat) 4 i wysokości 2.

Po rozwiązaniu zadań proszę je przesłać do godziny 17.00 na adres:

miroslaw.jankowskickziunr3.pl@gmail.com

Zad.1

Średnia arytmetyczna a i b wynosi 10. Wykaż, że średnia arytmetyczna liczb a, b i 10 jest także równa 10.


Zad.2

Oblicz iloraz NWW liczb 126 i 108 i NWD tych liczb.


Zad.3

Wojtek robił zakupy w sklepie sportowym. Buty kupił za 60% kwoty wydanej w sklepie, koszulkę za 10% tej kwoty, a pozostałe 138 zł. Wydał na kurtkę. Ile kosztowały buty?


Zad.4

Oblicz przekątną kwadratu o polu 150.




Zad.1

Suma dwóch liczb wynosi 29. Jedna z tych liczb jest o 5 większa od drugiej. Ile wynosi iloczyn tych liczb?




Zad.2

Wykonaj mnożenie:

(x+2)(y+1)=



Zad.3

Oblicz wartość liczbową wyrażenia:

x-2y dla x=1 i y=-1



Zad.4

W trapezie równoramiennym, podstawy mają długość 3cm i 7 cm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45 o . Oblicz pole tego trapezu.